去禁闭量子临界性、标度违背与经典环模型

对二维量子反铁磁体中 Néel 到价键固体相变的数值研究为去禁闭临界性的非凡场景提供了有力证据，但显示出尚未被理解的强烈有限尺寸标度违背。我们展示了如何在三维经典环模型中实现 Néel-VBS 相变的普适物理（这包括抑制 Néel 刺猬的干涉效应）。我们使用该模型模拟了空前大的系统（尺寸 $L\leq 512$）。我们的结果与两个序参量均临界的直连续相变相容，并且我们没有看到一阶行为的常规迹象。然而，我们发现标度违背比先前认识到的更强，并且在所研究的尺寸范围内与常规有限尺寸标度不相容，即使考虑到一个弱/边际无关标度变量。特别地，对反常维度 $\eta_\text{VBS}$ 和 $\eta_\text{Néel}$ 的不同确定给出了非常不同的结果。常规有限尺寸标度的假设给出的估计在 $L$ 较大时漂移到负值，违背了幺正性界。相反，远小于 $L$ 的尺度上的关联子行为与大的正反常维度一致。除非在更大尺寸下行为发生意外反转，这意味着该相变如果是连续的，必须展示非常规有限尺寸标度，例如来自一个危险无关标度变量。另一种可能是异常弱的一阶相变。通过分析非紧致 $CP^{n-1}$ 模型（n 分量 Abelian Higgs 模型）在二维和四维之间的重正化群流，我们给出了在没有哈密顿量精细调节的情况下产生异常弱一阶相变的最简单场景。