随机亚磁性量子自旋链：从稀有区域尺度得到的精确结果
无序系统与神经网络
2009-10-31 v1
摘要
我们通过分析和数值方法以及尺度考量，研究了具有随机交换耦合的 XY 和二级化 XX 自旋-1/2 链。我们扩展了之前的研究，涉及动力学性质、表面量以及算子轮廓，并对 Griffiths 相进行了详细分析。我们提出了基于稀有区域尺度特性的平均量现象尺度理论，其中耦合分布遵循残存随机漫步特性。通过该理论，我们获得了随机 XY 和 XX 模型在体积内以及表面处的完整临界衰减指数集合。所得尺度结果与基于映射到自由费米子的数值计算结果进行了对照，这些计算导致与有向步行的精确对应性。在大型有限系统 (L<=512) 上的数值计算得到的临界算子轮廓符合 conformal 预测，衰减指数与现象尺度理论一致。临界态中的动力相关在平均意义下呈对数慢性衰减，其分布显示多尺度特性。在 Griffiths 相中，作为非临界区域平均自相关具有幂律形式，具有非唯一的衰减指数，这一指数被解析计算得到。我们对将工作推广至随机亚磁性 XXZ 链以及更高维度的可能性作了简要讨论。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/9911480,
title = {Random antiferromagnetic quantum spin chains: Exact results from scaling of rare regions},
author = {F. Igloi and R. Juhasz and H. Rieger},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9911480},
year = {2009}
}
备注
19 pages RevTeX, eps-figures included