某些随机反铁磁自旋-1/2 临界链的相关函数
无序系统与神经网络
2020-01-29 v2 统计力学
摘要
我们通过精确对角化研究了两种不同随机临界 XX 自旋-1/2 链模型中的自旋-自旋关联。对于耦合常数不相关的熟知情形，我们研究了非普适数值前因子，并将其与底层单参数标度理论相应的李雅普诺夫指数相联系。我们还获得了用于描述即便最强有限尺寸效应也重要的正确标度变量的函数形式。最后，关于关联的分布，我们通过数值确定，当以李雅普诺夫指数为单位由自旋-自旋分离距离适当重新标度时，它们收敛到一个普适（与无序无关）的非平庸且窄的分布。对于耦合常数相关的较不为人知的情形，我们确定了相应的指数，并表明典型和平均关联函数均随距离代数衰减。虽然横向典型与平均关联的指数近乎相等，意味着横向关联的窄分布，但纵向典型与平均关联临界指数截然不同，意味着宽得多的分布。给出了这些模型间的进一步比较。
引用
@article{arxiv.1910.00631,
title = {The correlation functions of certain random antiferromagnetic spin-1/2 critical chains},
author = {João C. Getelina and José A. Hoyos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00631},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 30 figures, Contribution to the Topical Issue "Recent Advances in the Theory of Disordered Systems", edited by Ferenc Igl\'oi and Heiko Rieger