四维与五维旋转时空中的自由标量场

我们在爱因斯坦相对论理论中构建了具有最小耦合自由标量场的显式旋转解，并分别求解了四维和五维时空中的解。这些时空特别描述了在克尔时空中演化的自由标量场的反馈效应。我们采用改进的球坐标系，适用Eriş-Gürsey于数年前得到的一般可积性结果，提出了一种方法用于推导四维Bogush-Gal'tsov解。此外，我们发现了包含两个不同角动量的五维时空。在静力学极限下，这些五维几何提供了Zipoy-Voorhees时空的更高维延拓。最后，我们得到了四维克尔-纽曼-努特时空的版本，标量场的径向轮廓被扩展为包含极角坐标依赖性。我们的结果为对近期提出的若干四维静态解及其标量多极毛发进行了全面分析，代表了在Eriş-Gürsey一般可积性结果下，对四维和五维时空中自由标量场的统一研究。