罗杰波统计与可积湍流中的Gerdjikov-Ivanov方程
斑图形成与孤子
2026-05-08 v1 混沌动力学
可精确求解与可积系统
摘要
本文数值研究了在可积湍流中罗杰波的统计特性及其生成机制，选取Gerdjikov-Ivanov (GI) 方程作为研究对象。使用傅里叶分块方法计算解析解的本征谱以及混沌波场。随后以带有随机噪声的平行波为初始条件，使用分步傅里叶(SSF)方法模拟混沌波场的演化。数值结果表明，初始扰动强度越大，波场收敛到混沌状态的速度越快，收敛后峰值幅度越大，概率密度函数的尾部越高，罗杰波发生概率显著提高。此外，随着初始扰动强度的增加，湍流类型从呼吸波湍流过渡到孤波湍流。此外，还研究了波动谱的演化。研究发现，GI 方程的波动谱在时间演化过程中呈现不对称分布，即使系统达到稳态后这种不对称性仍然持续存在。
引用
@article{arxiv.2605.05272,
title = {Rogue wave statistics and integrable turbulence in the Gerdjikov-Ivanov equation},
author = {Wei-Qi Peng and Xiao-Wang Lan and Shou-Fu Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.05272},
year = {2026}
}