KPZ 普适类中的道路布局

我们基于末通过渗流（LPP）提出了一种道路布局与交通模型。一个简单的初步论证表明，在观察我们周围的交通网络时，必须考虑交通轨迹的合并。这是首通过渗流（FPP）模型的一个基本特征，其中邻近的测地线会自然地合并，以寻找穿越地形的最优路径。道路设计者在追求成本节约时也寻求同样的目标，因此 FPP 测地线是模拟道路布局的直接候选。遗憾的是，目前对 FPP 测地线尚无严格的详细知识。为了解决这个问题，我们转而使用指数 LPP 来构建一个道路交通过程的随机模型，并证明了其某些特征。车辆从格点的每一点出发，沿随机方向的半无限测地线行驶。已知指数 LPP 属于 KPZ 普适类，并且普遍预期 FPP 具有非常相似的性质，因此我们的发现应同样适用于基于 FPP 的建模。我们探讨了该模型中几个与交通相关的量，并将我们的定理与现实世界的道路网络进行了比较。