局部与 adèle 环上的 ${\rm SL}_*$: $*$-欧几里得性与 Bruhat 生成元
群论
2021-02-03 v1
摘要
设 为带对合的环,令 为赋予 -转置对合的矩阵环。我们研究交换与非交换局部及 ad\`ele 环 上的 与 Bruhat 生成问题。一个重要工具是环的 -欧几里得性质。对此,我们引入 -局部环 的概念,证明 是 -欧几里得的,并探讨此类环模 Jacobson 根的约化。在整体情形,我们对交换 ad\`ele 环 是否使环 为 -欧几里得给出肯定回答;而非交换 ad\`ele 四元数环满足 是 -欧几里得且 由其 Bruhat 元素生成当且仅当特征为 。
引用
@article{arxiv.2102.01634,
title = {${\rm SL}_*$ over local and ad\`ele rings: $*$-euclideanity and Bruhat generators},
author = {Luis Gutiérrez Frez and Luis Lomelí and José Pantoja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.01634},
year = {2021}
}