局部同态与具有半局部自同态环的模
环与代数
2007-05-23 v1
摘要
一个含幺结合环被称为半局部的，如果它模去其 Jacobson 根后是半单 Artin 环，即模去其 Jacobson 根后同构于除环上矩阵环的有限乘积。具有半局部自同态环的模继承了半单模的一些性质。例如，它们可分解为有限个不可分解子模的直和，这种分解不唯一但仅有有限多个不同的分解，它们可从直和中消去，并且满足第 n 根唯一性性质。若一个环同态将非单位元映为非单位元，则称其为局部的。半局部环可刻画为那些具有到半单 Artin 环的局部同态的环。本文说明局部同态在模论中频繁出现。由此可得许多有趣的模类，例如半局部环上的有限表示模，具有半局部自同态环。
引用
@article{arxiv.math/0510104,
title = {Local morphisms and modules with a semilocal endomorphism ring},
author = {Alberto Facchini and Dolors Herbera},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510104},
year = {2007}
}
备注
21 pages