交换既约霍普夫局部环上的多项式环

Alpesh M. Dhorajia; Himadri Mukherjee

交换既约霍普夫局部环上的多项式环

环与代数 2017-06-20 v2 交换代数

作者: Alpesh M. Dhorajia , Himadri Mukherjee

摘要

在本文中，我们证明如果 $R$ 是一个交换、既约、局部环，则 $R$ 是Hopfian的当且仅当环 $R[x]$ 是Hopfian的。这回答了Varadarajan在 $R$ 为既约局部环情况下的一个问题。我们通过证明有限维域是Hopfian的，给出了非诺特Hopfian交换整环的例子。此外，我们推导了与Hopfian环相关的一些一般结果。

关键词

多项式环交换既约局部环霍普夫环局部环非诺特整环有限维整环 Varadarajan问题

引用

@article{arxiv.1704.06102,
  title  = {Polynomial Rings Over Commutative Reduced Hopfian Local Rings},
  author = {Alpesh M. Dhorajia and Himadri Mukherjee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06102},
  year   = {2017}
}

备注

7 pages, no figures

交换既约霍普夫局部环上的多项式环

摘要

关键词

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