三维伊辛模型共形场论中无关算子的严格界限

我们利用最近发展的导航方法(navigator method)获得了三维伊辛共形场论(CFT)中新算符乘积展开(OPE)数据的严格上下界。例如,假设在维度低于6的算子中仅有两个$\mathbb{Z}_2$-偶标量算符$\epsilon$和$\epsilon'$,我们发现$\Delta_{\epsilon'}$、$\lambda_{\sigma\sigma\epsilon'}$和$\lambda_{\epsilon\epsilon\epsilon'}$的允许区间很窄。通过对$\mathbb{Z}_2$-偶自旋2和$\mathbb{Z}_2$-奇标量扇区作类似假设,我们还约束了:中心电荷$c_T$;第二个自旋2算符的OPE数据$\Delta_{T'}$、$\lambda_{\epsilon\epsilon T'}$和$\lambda_{\sigma\sigma T'}$;以及第二个$\mathbb{Z}_2$-奇标量的OPE数据$\Delta_{\sigma'}$和$\lambda_{\sigma\epsilon\sigma'}$。我们将得到的严格界限与之前使用极值泛函方法(EFM)获得的估计进行比较,发现二者吻合良好。这既验证了EFM,也表明导航搜索方法是估计大部分低维算符谱的可行且更严格的替代方案。我们还研究了同时对所有扇区施加稀疏性条件的效果。我们发现在此类假设下岛屿(island)大小并未显著减小。我们高效地在高达13个参数的高维参数空间中找到岛屿并确定其大小。这表明使用导航方法后,数值共形bootstrap不再受限于小参数空间的探索。