共形 Bootstrap 的导航函数
高能物理 - 理论
2021-09-29 v2 统计力学
摘要
当前数值共形 bootstrap 技术通过反复检查理论空间中的点是否被允许或排除来刻画出孤岛。我们提出一种搜索理论空间的新方法，将以“允许”/“排除”的二元信息替换为连续的“导航”函数，该函数在允许区域为负、在排除区域为正。此类导航函数可高效探索高维参数空间，并平滑驶向其中可能包含的任意孤岛。我们引入的具体函数具有若干吸引人的特性：处处良定义、可用标准方法计算，且因其所提供的 SDP 梯度公式，其梯度可立即求得。后一性质允许使用高效的拟牛顿优化方法，我们通过对 3d Ising 孤岛导航予以说明。
引用
@article{arxiv.2104.09518,
title = {Navigator Function for the Conformal Bootstrap},
author = {Marten Reehorst and Slava Rychkov and David Simmons-Duffin and Benoit Sirois and Ning Su and Balt van Rees},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09518},
year = {2021}
}
备注
60 pages, 22 figures. v2: minor changes and fixes, added subsection 3.1 on differentiability