穿越O(N)群岛

最近在arXiv:2104.09518中提出了一种在CFT数据空间中寻找允许区域的新方法，称为导航者方法。其有效性在最简单的例子中得到了证明，即3D Ising模型的混合关联子研究。在本文中，我们想展示导航者方法也可以应用于$d$维$O(N)$模型族的研究。我们将旨在在$(d,N)$平面上跟踪这些模型。我们将看到，从岛到岛的“航行”可以在导航者的背景下理解为参数优化问题，我们将利用这一事实实现一个简单有效的路径跟踪算法。通过导航者在$(d,N)$平面上航行，我们将提供整个范围$(d,N) \in [3,4] \times [1,3]$内的标度维度$(\Delta_{\phi},\Delta_{s},\Delta_{t})$的估计。我们将表明，在我们的精度水平上，由于该范围内$d$或$N$的分数值，我们无法看到$O(N)$模型的非酉性质。我们还将研究极限$N \xrightarrow[]{} 1$，并看到在$N=1$以下我们找不到任何酉混合关联子交叉方程的解。