开五维流形上非负曲率度量的刚性

Valery Marenich

开五维流形上非负曲率度量的刚性

微分几何 2007-05-23 v1

作者: Valery Marenich

摘要

作为 Hopf 关于 $S^2 \times S^2$ 上不存在正截面曲率度量的猜想方向的第一步，D.Gromoll 和 K.Tapp 在 [GT] 中提出了如下（弱 Hopf）猜想（关于 $S^2 \times R^3$ 上非负曲率度量的刚性）："具有任意完备非负截面曲率度量的 $S^2 \times B^3\subset S^2 \times R^3$ 的边界 $S^2\times S^2$ 包含一个曲率在 $S^2 \times S^2$ 上为零的点"。在本注记中我们验证了这一点。

关键词

非负曲率开五维流形刚性弱 Hopf 猜想截面曲率

引用

@article{arxiv.math/0411632,
  title  = {Rigidity of non-negatively curved metrics on open five-dimensional manifolds},
  author = {Valery Marenich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411632},
  year   = {2007}
}

备注

21 pages

开五维流形上非负曲率度量的刚性

摘要

关键词

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