环面自同构的 Z^d-作用的测度结构的刚性
动力系统
2007-05-23 v1 数论
摘要
我们证明，对于某些类的 Z^d（d >= 2）通过环面自同构的作用，任何测度共轭都必须是仿射的，因此测度共轭蕴含代数共轭；类似地，任何测度因子都是代数的，且代数与仿射中心化子提供测度共轭的不变量。利用对偶模的代数机制以及关于代数数域类数的信息，我们构造了各种由 Bernoulli 自同构给出的 Z^d-作用的例子，其测度轨道结构是刚性的，包括弱同构但不同构的作用。我们证明这些作用的中心化子的结构可能或可能不作为一个区分性的测度论不变量。
引用
@article{arxiv.math/0003032,
title = {Rigidity of measurable structure for Z^d-actions by automorphisms of a torus},
author = {Anatole Katok and Svetlana Katok and Klaus Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003032},
year = {2007}
}
备注
30 pages, AMS-LaTeX