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一致双曲性之外的测度刚性：环面上 Cartan 作用的不变测度

动力系统 2007-05-23 v1

作者: Boris Kalinin , Anatole Katok

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摘要

我们证明每个 k>1 的 Z^k 在 (k+1) 维环面上的光滑作用，若同伦于由双曲线性映射给出的作用，则保持一个绝对连续测度。这是关于微分同胚阿贝尔群的首个已知结果，其中不变几何结构的存在性由同伦数据得到。

关键词

测度刚性 Cartan 作用环面不变测度微分同胚阿贝尔群同伦数据

引用

@article{arxiv.math/0602176,
  title  = {Measure rigidity beyond uniform hyperbolicity: Invariant Measures for Cartan actions on Tori},
  author = {Boris Kalinin and Anatole Katok},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602176},
  year   = {2007}
}

备注

28 pages