$\mathbb{R}^k$的光滑最大秩正熵作用的算术性

Alp Uzman

$\mathbb{R}^k$的光滑最大秩正熵作用的算术性

动力系统 2023-07-19 v1

作者: Alp Uzman

摘要

我们建立了A. Katok和F. Rodriguez Hertz意义下 $\mathbb{R}^k$ 在维数为 $2k+1$ 的匿名流形 $M$ 上的光滑作用 $\alpha$ 的算术性，前提是 $M$ 上存在一个遍历不变Borel概率测度，关于该测度作用的每个非平凡时间- $t$ 映射 $\alpha_t$ 都具有正熵。此背景下的算术性是指作用 $\alpha$ 在测度论上同构于 $\mathbb{Z}^k$ 的仿射Cartan作用的悬吊的常时间改变。这特别在测度论同构的意义下解决了Katok和Rodriguez Hertz与B. Kalinin合著的前作中的问题4。

关键词

光滑作用正熵算术性 Cartan作用测度论同构动力系统

引用

@article{arxiv.2307.09433,
  title  = {Arithmeticity for Smooth Maximal Rank Positive Entropy Actions of $\mathbb{R}^k$},
  author = {Alp Uzman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09433},
  year   = {2023}
}

备注

55 pages, no figures

$\mathbb{R}^k$的光滑最大秩正熵作用的算术性

摘要

关键词

引用

备注

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