高阶阿贝尔幂幺作用的慢熵

我们研究任意有限体积齐性空间$G/\Gamma$上阿贝尔幂幺作用$U$的慢熵不变量。对于每一个这样的作用，我们证明拓扑慢熵可以直接从由$\operatorname{Lie}(U)$诱导的$\operatorname{Lie}(G)$的一个特殊分解的维数计算出来。此外，我们能够证明该作用的度量慢熵与其拓扑慢熵一致。作为一个推论，我们得到任何阿贝尔环面作用的复杂度仅与$G$的维数有关。这将[A. Kanigowski, K. Vinhage, D. Wei, Commun. Math. Phys. 370 (2019), no. 2, 449-474.]中的秩一结果推广到了更高秩的阿贝尔作用。