非极大环面作用的刚性、单幂零定量回归与丢番图逼近
动力系统
2023-07-11 v1 数论
摘要
我们针对高秩可对角化作用的正熵测度研究提出一个新论证。该论证依赖于沿单幂零方向（未知其是否保持测度）的定量回归形式。利用此论证，我们证明了任意高秩作用在 某种形式的不可约算术商上的正熵测度分类。我们还给出该分类结果的 adelic 版本，其中无需熵假设。这些结果也可用于证明关于任意元素 的整数倍丢番图逼近的新结论。
引用
@article{arxiv.2307.04163,
title = {Rigidity of non-maximal torus actions, unipotent quantitative recurrence, and Diophantine approximations},
author = {Manfred Einsiedler and Elon Lindenstrauss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.04163},
year = {2023}
}