连续函数稠密仿射空间的熵逼近与平衡态唯一性

我们证明，对于非空紧可度量空间 $\Omega$ 上的 $\mathbb{Z}^{l}$-作用 (或 $(\N\cup\{0\})^l$-作用)，若在 $\Omega$ 上连续函数集合中存在一个由具有唯一平衡态的元素构成的稠密仿射空间，则每个不变测度均可被一列唯一平衡态测度在弱$^*$意义和熵意义下逼近。