保无限测度 Z^d 作用的方向回归性
动力系统
2014-08-13 v2
摘要
我们分别从内在角度和通过单位悬垂流定义了保无限测度 Z^d 作用的方向回归性，并证明了这两种定义是等价的。我们研究了回归方向集的结构，并表明它始终是一个 G_delta 集。我们构造了一个具有回归性但没有回归方向的行动示例，回答了 Daniel J. Rudolph 在 2007 年论文中提出的问题。我们还通过示例表明，即使一个行动的所有子作用都是回归的，该回归行动也可能在非有理方向上不具有回归性。
引用
@article{arxiv.1306.4357,
title = {Directional Recurrence for Infinite Measure Preserving Z^d Actions},
author = {Aimee S. A. Johnson and Ayse A. Sahin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4357},
year = {2014}
}
备注
Corrections to proof of Proposition 3.3 and other minor edits to assist with readibility. Version to appear in ETDS