点过程中的刚性与容忍性：高斯零点与Ginibre特征值
概率论
2017-10-18 v3 统计力学
经典分析与常微分方程
摘要
设X是复平面上的平移不变点过程，D是边界勒贝格测度为零的有界开集。我们问：由D外的X点构成的点配置能告诉我们D内的点配置什么？对于Ginibre系综，我们证明它决定了D中的点数。对于平面高斯解析函数的平移不变零点过程，我们证明它决定了D中的点数以及点的质心。此外，在这两个模型中，我们证明外部关于内部“不再多说”，即给定外部时内部点的条件分布相对于其支撑子流形上的勒贝格测度是相互绝对连续的。
引用
@article{arxiv.1211.2381,
title = {Rigidity and Tolerance in point processes: Gaussian zeroes and Ginibre eigenvalues},
author = {Subhro Ghosh and Yuval Peres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2381},
year = {2017}
}
备注
To appear in Duke Mathematical Journal