戴德金函数的黎兹均值 II

令 $\psi$ 表示由 $\psi(n)=\sum_{d|n}d\mu^2\l({n}/{d}\r)$ 定义的戴德金托腾函数，其中 $\mu$ 为默比乌斯函数。我们将在黎曼假设成立且黎曼 zeta 函数 $\zeta$ 临界线上的所有零点 $\rho$ 均为简单的假设下，考虑任意非负整数 $k$ 的算术函数 $n/\psi(n)$ 的第 $k$ 阶黎兹均值。我们的结果是第二作者与 I. Kiuchi 的先前工作 \cite{IK} 中所获公式的误差项的显式表示。我们还基于 Gonek-Hejhal 假设给出了误差估计的改进。并且，我们提出了一个等价于黎曼假设的命题。