闪存的重写码

闪存是一种非易失性计算机存储器，由细胞块组成，其中每个细胞可以取 q 个不同的值或电平。虽然提高细胞电平很容易，但降低细胞电平只能通过擦除整个块来实现。由于块擦除是非常不可取的，因此设计了编码方案——称为浮点码（或闪存码）和缓冲码——以最大化在发生块擦除之前可以写入（和重写）闪存中信息的次数。一个 (n,k,t)q 闪存码 C 是一种编码方案，用于将 k 个信息位存储在 $n$ 个细胞中，使得任何多达 t 次的写入序列都可以在不进行块擦除的情况下被容纳。n 个细胞中可用的总电平转换次数为 n(q-1)，而 C 的写入缺陷定义为 \delta(C) = n(q-1)-t，是衡量该码接近完美利用所有这些转换程度的指标。在本文中，我们展示了一种闪存码的构造，当 q \geq \log_2k 时，其写入缺陷为 O(qk\log k)，否则至多为 O(k\log^2 k)。一个 (n,r,\ell,t)q 缓冲码是一种编码方案，用于存储 r 个 \ell 进制符号的缓冲区，使得对于任何 t 个符号的序列，都可以成功解码最后写入的 r 个符号。我们改进了在只有一个细胞用于存储缓冲区的情况下最大写入次数 t 的先前上界。然后，我们展示了如何改进 Jiang 等人提出的使用多个细胞（其中 n\geq 2r）的构造。