利用二阶微扰匹配理论重访 Hartle 模型：修正质量变化

Hartle 模型在广义相对论的微扰理论中描述了旋转孤立致密天体直至二阶的平衡构型。该天体内部为具有多方物态方程、无对流运动且刚体旋转的理想流体。该内部通过其表面与渐近平坦的真空外部相匹配。微扰是在静态球对称背景构型周围取至二阶的。除了显式假设外，微扰构型的构建还基于一些隐含前提，特别是描述微扰的函数在某些背景径向坐标下的连续性。在这项工作中，我们在现代通用且自洽的二阶微扰匹配理论框架下重访该模型，该框架独立于用于描述待连接两个区域的坐标和规范。我们全面探讨了直至二阶的匹配条件。我们提出的主要具体结果是，二阶微扰张量的径向函数 $m_0$（在原作设定中）与原始假设相反，在恒星表面处存在一个跃变，该跃变与该处背景构型的能量密度值成正比。因此，为保持中心能量密度值不变，微扰构型所需的质量变化必须予以修正。我们还讨论了研究恒星形变时出现的一些细微之处。