引力辐射反作用与二阶微扰理论
广义相对论与量子宇宙学
2015-05-28 v2
摘要
一个质量为 m 的点粒子在背景真空时空度规 g_ab 中自由下落，并产生一阶度规微扰 h^1ret_ab，该微扰在粒子处发散。已知 h^1ret_ab 的奇异 m/r 部分及其由 m 邻域内黎曼张量决定的潮汐畸变的初等表达式。从 h^1ret_ab 中减去该奇异部分 h^1S_ab，留下一个正则剩余 h^1R_ab。粒子自身引力场对粒子的自力将世界线在 O(m) 阶上调整为 g_ab+h^1R_ab 的测地线。本文将这一描述推广至二阶微扰，导出一个支配二阶 h^2ret_ab 的波动方程，其源项包含来自 m 的应力-能量张量的 O(m^2) 贡献，加上一个关于 h^1ret_ab 的二次项。二阶自力分析与一阶类似：从 h^2ret_ab 中减去二阶奇异场 h^2S_ab 得到正则剩余 h^2R_ab，进而揭示二阶自力为 m 在度规 g_ab+h^1R+h^2R 中的测地线运动。
引用
@article{arxiv.1107.2098,
title = {Gravitational radiation reaction and second order perturbation theory},
author = {Steven Detweiler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2098},
year = {2015}
}
备注
7 pages, conforms to the version submitted to PRD