双黑洞引力辐射反应的实用方法

我们研究了小质量比系统中双黑洞的相对论轨道。较小天体（另一个黑洞或中子星）的轨迹，表示为粒子，由扰动的大质量黑洞时空上的测地线方程确定。粒子本身产生引力扰动，导致需要正则化的问题。在这里，我们使用Moncrief的规范不变形式研究Schwarzschild黑洞周围的扰动。我们将扰动分解为$\ell-$多极，以表明所有$\ell-$度规系数在粒子位置处是$C^0$的。对所有$\ell$求和以重建完整度规，会给出形式上发散的结果。我们成功地将此求和转化为广义Riemann $\zeta-$函数正则化方案，并表明这等同于从每个多极中减去$\ell\to\infty$部分。我们明确执行了此正则化，并数值计算了一阶测地线。将此方法应用于旋转黑洞周围的一般轨道，将为引力波激光干涉探测器生成精确模板。