广义相对论中二阶微扰理论下致密旋转构型的存在性与唯一性
广义相对论与量子宇宙学
2024-10-03 v1 微分几何
摘要
在广义相对论（GR）中，对处于平衡态的旋转流体体的存在性与唯一性仍知之甚少。除了无限薄盘的极限情况外，稳态旋转情形下唯一已知的整体结果（Heilig [14] 和 Makino [21] [arXiv:1705.07392]）表明，在适当的附加限制下，GR 中存在接近牛顿构型的解。在这项工作中，我们证明了在 GR 的微扰理论中，处于平衡态的刚性（缓慢）旋转流体体在二阶精度下的存在性与唯一性。描述强场区域中缓慢刚性旋转恒星最广泛使用的微扰框架是 Hartle-Thorne 模型。该模型涉及许多假设，有些是明确的，如赤道对称性或微扰参数与旋转成正比，但有些是隐含的，特别是关于微扰张量的结构和正则性及其在表面匹配的条件。在这项工作中，基于 [25] 中获得的规范结果，Hartle-Thorne 模型完全从第一性原理推导出来，并且仅假设微扰描述了一个刚性旋转的有限完美流体球（表面无层），其正压状态方程与静态球相同。通过仅施加基本的可微性要求和有界性，在二阶微扰理论中一致地分析了刚性旋转流体球。我们的结果特别证明，在这个近似水平上，时空确实必须是赤道对称的，并且完全由两个参数决定，即中心压强和流体的均匀角速度。
引用
@article{arxiv.2007.12552,
title = {Existence and uniqueness of compact rotating configurations in GR in second order perturbation theory},
author = {Marc Mars and Borja Reina and Raül Vera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12552},
year = {2024}
}
备注
81 pages, no figures