随机动力系统中周期点的返回时间

我们证明了子移位上随机测度在周期点处的淬火(quenched)极限定律。我们考虑一族测度 $\{\mu_\omega\}_{\omega\in\Omega}$，其中“驱动空间” $\Omega$ 装备了在变换 $\theta$ 下不变的概率测度。我们假设纤维测度 $\mu_\omega$ 满足广义不变性且是 $\psi$-混合的。然后我们证明，对几乎每个 $\omega$，在周期点处到柱集 $A_n$ 的返回时间在极限下服从复合泊松分布，其参数 $\vartheta$ 由该周期点处的逃逸率给出。