φ-混合下直至风险的返回次数的几何律
动力系统
2019-09-06 v2
摘要
我们考虑序列空间 Ω 上的 φ-混合移位 T，并研究到长度为 n 的柱集之并 U 的返回次数 { T^kω∈U }，直至首次返回到另一长度为 m 的柱集之并 V 即 { T^kω∈V }。结果表明，若集合 U 与 V 的概率均小且同阶，则上述返回次数近似服从几何分布。在适当条件下，我们将此结果推广至某些动力系统的几何球与具有可积尾的 Young 塔。此项工作受若干关于返回缩小集次数的渐近行为的论文，以及关于开放系统研究其直至通过“孔”退出前行为的论文所推动。
引用
@article{arxiv.1812.09927,
title = {Geometric law for numbers of returns until a hazard under $\phi$-mixing},
author = {Yuri Kifer and Fan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09927},
year = {2019}
}