拓扑弦的重现结构与第一 Painlevé 方程

我们给出了作用于拓扑弦配分函数的 Stokes 自同构的显式公式。当用对偶配分函数表示时，我们的公式意味着拓扑弦理论中的平坦坐标按量子周期变换，并遵循 Delabaere-Dillinger-Pham 公式。我们首先说明该公式如何由 Painlevé I 方程的非线性 Stokes 现象，以及其 $\tau$-函数与椭圆曲线上拓扑弦之间的联系得出。然后，我们表明该公式也是基于全纯反常方程的最近关于拓扑弦重现结构猜想的结果，并且事实上对任意 Calabi-Yau 三重都成立。