费米子介质内梯图至所有阶的重和

本文在有限密度下研究了具有与散射长度 $a$ 成正比的短程相互作用的费米子系统。在任意阶 $a^n$，我们评估了由介质中组合的（多重）粒子-粒子和空穴-空穴再散射产生的每个粒子能量 $\bar E(k_f)$ 的完整贡献。这一新结果是通过简单地将粒子-空穴传播子分解为真空传播子加介质插入，并修正介质内圈 $n-1$ 次幂中的特定对称因子来实现的。精确再现了直到并包含 $a^4$ 阶的低密度展开的已知结果。在 $a k_f$ 中出现的级数可以以反正切函数的双重积分的形式求和至所有阶。在该表示中，可以取幺正极限 $a\to \infty$，并获得普适 Bertsch 参数的值 $\xi= 0.5067$。我们还讨论了在低密度下中子物质状态方程的应用，并提及了重和方法的进一步扩展。