基于重求和梯形图的单粒子势

近期关于费米子介质内梯形图全阶重求和的工作得到了扩展，计算了动量 $p<k_f$ 以及 $p>k_f$ 时的复单粒子势 $U(p,k_f)+ i\,W(p,k_f)$。通过一个包含对添加到填满的费米海中的动量为 $\vec p$ 的测试粒子进行修正的复值介质内圈，构建了在壳单粒子势。结果表明，通过重求和组合粒子与空穴梯形图得到的费米面处的单粒子势 $U(k_f,k_f)$ 满足 Hugenholtz-Van-Hove 定理。推导了散射长度各阶 $a^n$ 的微扰贡献，并与已知的 $a^1$ 和 $a^2$ 阶解析结果进行了核对。研究了 $a\to\infty$ 极限这一特殊情况，发现实部（及虚部）单粒子势具有强烈的动量依赖性。这表明系统存在不稳定性，倾向于发生相变至费米球内部出现空壳的状态，从而使密度降低约 5%。作为对比，对仅重求和粒子 - 粒子梯形图的情况进行了同样的分析。在此截断下，发现在强耦合时费米面附近的空穴激发存在不稳定性。此外，还计算了粒子 - 空穴环图组的单粒子势。最后，研究了具有短程两体接触相互作用的二维费米气体中介质内梯形图的全阶重求和。