稀薄费米气体：动能与相互作用能

我们考虑了处于基态的、具有排斥性两体相互作用的稀薄均匀三维费米气体。计算了该系统的动能和相互作用能的低密度（稀薄）展开式，直至稀薄参数的第三阶。与近期关于玻色气体的结果类似，所计算的量通过两个特征长度依赖于两体相互作用：前者 $a$ 是众所周知的 s 波散射长度，后者 $b$ 通过 $b=a-m (\partial a/\partial m)$ 与 $a$ 相关，其中 $m$ 代表费米子质量。为了验证结果，我们通过两种独立的方式进行了计算。第一种涉及赫尔曼-费曼定理，并结合一个有用的散射长度变分定理。此方法用于从黄和杨首先发现的总系统能量的常见低密度展开式中推导动能和相互作用能。第二种方式使用介质中的对波函数。它允许人们“从头开始”推导感兴趣的物理量，而不使用总能量。本研究的一个重要结果是，费米子的两体相互作用对其动能做出了重要贡献。此外，这些量之间存在复杂而有趣的相互作用。