逆半群上的限制代数 III,Fourier代数

局部紧群 $G$ 的 Fourier 代数 $A(G)$ 与 Fourier-Stieltjes 代数 $B(G)$ 于 60 年代由 Piere Eymard 在其博士论文中引入并研究。若 $G$ 为局部紧 Abel 群,则经 Fourier 变换与 Fourier-Stieltjes 变换有 $A(G)\simeq L^1(\hat{G})$,且 $B(G)\simeq M(\hat{G})$,其中 $\hat{G}$ 为 $G$ 的 Pontryagin 对偶。近来这些代数被定义在(拓扑或测度)群胚上,并已显示出与群的情形有许多共同特征。这是系列论文的最后一篇,我们在其中研究了单位逆半群 $S$ 上这些代数的一种“限制”形式。