早期宇宙时空的共振结构

提出了一种新的全量子方法，用于描述波包从内阱穿透势垒到外部的隧穿过程，该方法适用于量子宇宙学中任意形状势垒的问题。该方法能够确定波函数的振幅、相对于势垒的穿透率$T_{\rm bar}$和反射率$R_{\rm bar}$（方法精度：$|T_{\rm bar}+R_{\rm bar}-1| < 1 \cdot 10^{-15}$）、穿透系数（即波包从内阱隧穿到外部的概率）以及振荡系数（描述波包在内阱内的振荡行为）。利用该方法，研究了在存在正宇宙常数、辐射和广义Chaplygin气体分量的情况下，闭合Friedmann--Robertson--Walker模型中宇宙的演化，并进行了量子化。首次发现：（1）穿透率对波包起始位置的振荡依赖性；（2）存在辐射能量$E_{\rm rad}$的共振值，在该值下穿透系数显著增强。对这些结果的分析表明：（1）有必要在非稳态和稳态量子模型中引入初始条件；（2）存在尺度因子$a$的某些确定值，宇宙膨胀从这些值开始的可能性最大；（3）在宇宙初始膨胀阶段，其半径并非连续变化，而是依次经过确定的离散值，并在后期趋向于连续谱。