量子 FRW 辐射模型中穿透系数与反射系数的全量子确定方法

本文研究了在正宇宙学常数和辐射存在下，经过量子化的闭合弗里德曼-罗伯逊-沃克模型。为了分析作为辐射能量函数的渐近德西特暴胀宇宙诞生的隧穿概率，提出了一种在强场内部传播的“自由”波的新定义。在此基础上，修正了隧穿边界条件，并在全量子定态方法中计算了相对于势垒的穿透率和反射率。首次考虑了入射波与反射波之间的非零干涉，该干涉在宇宙学势中起着重要作用，并可通过量子力学中势垒的非定域性来解释。在整个辐射能量区域内，暴胀宇宙诞生的隧穿概率接近半经典方法得到的结果。首次确定了来自势垒的反射（在辐射能量接近势垒高度时，该反射与 1 有显著差异）。所提出的方法可以很容易地推广到具有任意形状势垒的宇宙学模型，这一点已在包含查普雷金气体的 FRW 模型中得到了证明。结果对于所研究势垒的变化是稳定的，对于所有系数和低于势垒高度的能量，精度达到 11-18 位有效数字。