大爆炸的完全量子模型

本文研究了在正宇宙学常数和辐射存在下进行量子化的闭合 Friedmann-Robertson-Walker 模型。为了分析作为辐射能量函数的渐近 de Sitter 膨胀宇宙诞生的隧穿概率，提出了一种在强场内部传播的“自由”波的新定义。在此基础上，修正了隧穿边界条件，并在完全量子定态方法中计算了关于势垒的穿透率与反射率。首次考虑了入射波与反射波之间的非零干涉，结果表明其在宇宙学势内部发挥重要作用，这可以通过量子力学中势垒的非定域性来解释。在整个辐射能量区域内，发现膨胀宇宙诞生的隧穿概率接近于半经典方法中获得的值。首次确定了来自势垒的反射（在辐射能量接近势垒高度时，其与 1 存在本质差异）。所提出的方法可以容易地推广到具有任意形状势垒的宇宙学模型中，这一点已在包含 Chaplygin 气体的 FRW 模型中得到了证明。结果对于所研究势垒的变化是稳定的，对于势垒高度以下的所有系数和能量，精度达到 11--18 位数字。