早期宇宙中的共振现象

本文研究了一个具有正曲率空间分割的Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker（FLRW）量子宇宙学模型。该模型的物质包含辐射流体、广义Chaplygin气体以及一个人为势。我们给出该模型的哈密顿量，注意到有效势（$V_{eff}$）取决于四个参数：与广义Chaplygin气体相关的$A$、$B$和$\alpha$，以及与人为势相关的$\sigma$。根据这些参数的不同，$V_{eff}$会变成双势垒势。我们对模型进行量子化，得到Wheeler-DeWitt方程。我们采用WKB近似求解该方程，并计算相应的概率（$TP_{WKB}$），即宇宙波函数穿过双势垒势$V_{eff}$的隧穿概率。我们研究了$TP_{WKB}$随参数$A$、$B$、$\alpha$、$\sigma$以及辐射能量$E$变化的行为。我们注意到在$E$、$A$、$B$、$\alpha$和$\sigma$作为变量时会出现共振现象。这是一项非常有趣的现象，因为它可能导致宇宙以所选定的$E$、$A$、$B$、$\alpha$和$\sigma$值诞生。