存在硬物质时的惠勒-德威特宇宙波函数

我们研究接近大爆炸时的惠勒-德威特（WDW）方程。我们认为，若存在相互作用主导的流体（声速等于光速），则在此早期阶段将占主导地位。这种满足 $p=\rho\propto1/a^{6}$ 的流体在WDW方程波函数的势中生成一个正比于 $-1/a^{2}$ 的项。这一非常特殊的量子势体现了膨胀不变性的自发破缺，对宇宙波函数有着一些非常显著的结果：$\Psi(a)$ 在大爆炸处消失：$\Psi(0)=0$；波函数 $\Psi(a)$ 恒为实数；一条超选择定则确保系统被限制在 $a\geq0$，而无需对不物理的负 $a$ 施加任何额外的人工势垒。这些结果不依赖于WDW方程的算符排序问题。