量子宇宙学中的隧穿：粒子产生的数值研究

我们考虑一个具有小而正的宇宙常数的闭合宇宙的小超空间模型，其中充满了与引力共形耦合的有质量标量场。在该模型的量子版本中，宇宙可能经历通过小尺度因子与大尺度因子区域之间有效势垒的隧穿跃迁。我们用宇宙的波函数的隧穿边界条件数值求解小超空间 Wheeler–De Witt 方程，发现量子宇宙学中的隧穿与量子力学中的隧穿截然不同。具体而言，只要物质自由度与尺度因子的相互作用不是太弱，它就会在势垒下被激发，并对隧穿产生强烈的反作用。在宇宙常数取小值的半经典极限下，势垒后方的物质能量接近于势垒高度：系统“爬上”势垒，随后从其顶部经典演化。这些特征对于物质场的不均匀模式更为显著。由此外推到场论，我们认为在隧穿过程中大量产生高动量粒子。尽管如此，我们发现了势垒下方及后方波函数随宇宙常数呈半经典型标度的经验证据。