量子力学中共振态的性质及其计算

我们从出射动量流的角度研究了开放量子系统的共振态。我们表明，如果采用不断扩大的积分体积以计入出射动量流，则共振态的粒子数是守恒的；而在固定的积分体积内，粒子数将呈指数衰减。此外，我们利用有效势引入了处理共振态的新数值方法。我们首先给出了一种在复能量平面上寻找共振极点的数值方法，该方法通过迭代寻求能量本征值。我们发现该方法具有超收敛性，即收敛速度关于迭代步数呈指数级。本方法完全独立于常用的复缩放方法。我们还给出了一种在有限空间区域内计算共振态时间演化的数值技巧。由于共振态的波函数在远离散射势处是发散的，此前很难在有限区域内对其时间演化进行数值追踪。