魏尔斯特拉斯函数图上的阻力度量与谱渐近
泛函分析
2017-05-02 v7
摘要
继我们在魏尔斯特拉斯函数图上的工作（遵循J. Kigami和R. S. Strichartz的精神，使我们能够在该图上构建拉普拉斯算子）之后，自然地进一步给出相关的显式阻力度量。这项工作的目的是双重的。我们对拉普拉斯算子的谱性质研究有特别兴趣。在我们之前的工作中，已给出了魏尔斯特拉斯函数图上的显式谱。对于后临界有限分形上的拉普拉斯算子，J. Kigami、M. Lapidus和R. S. Strichartz的现有结果通过类比Weyl公式建立了阻力度量与拉普拉斯算子谱的渐近性质之间的联系。因此我们自问：这些结果对于魏尔斯特拉斯函数图是否仍然成立。
引用
@article{arxiv.1703.06839,
title = {Resistance metric, and spectral asymptotics, on the graph of the Weierstrass function},
author = {Claire David},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06839},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1703.03371