重标度二分平面图收敛于 Brownian map

对于每个整数 $n\geq 1$，我们考虑一个随机平面图 $\mathcal{M}_n$，它均匀分布在具有 $n$ 条边的所有根二分平面图类上。我们证明了配备有按因子 $(2n)^{-1/4}$ 重标度的图距离的 $\mathcal{M}_n$ 顶点集，在 Gromov-Hausdorff 意义下依分布收敛于 Brownian map。这补充了最近关于各类随机平面图收敛于 Brownian map 的若干结果。