布朗地图的唯一性与普适性
概率论
2013-07-26 v2
摘要
我们考虑一个随机平面地图 M_n，它在所有具有 n 个面的有根 q-角剖分类别上均匀分布。令 m_n 为 M_n 的顶点集，并配备图距离 d_gr。当 q≥4 为偶数以及当 q=3 时，存在一个正常数 c_q，使得重新标度的度量空间 (m_n, c_q n^{-1/4} d_gr) 在 Gromov-Hausdorff 意义下依分布收敛于一个被称为布朗地图的普适极限。三角剖分的特殊情况解决了 Schramm 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1105.4842,
title = {Uniqueness and universality of the Brownian map},
author = {Jean-François Le Gall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4842},
year = {2013}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOP792 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)