小准量子群 ${Q}\mathbf{u}_{q}(\mathfrak{sl}_{2})$ 的表示

与 $\mathfrak{sl}_{2}$ 相关的准 Frobenius-Lusztig 核 ${Q}\mathbf{u}_{q}(\mathfrak{sl}_{2})$ 已在 \cite{Liu} 中构建。在本文中，我们研究了这个小准量子群的表示。我们给出了非同构不可分解模的完整列表，以及单模和投射模的张量积分解规则。此外，还提供了 Grothendieck 环的描述。