准 Frobenius 环上的箭图表示与 Gorenstein 投射模

Francesco Meazzini

准 Frobenius 环上的箭图表示与 Gorenstein 投射模

表示论 2020-08-04 v2 环与代数

作者: Francesco Meazzini

摘要

我们考虑一个有限无环箭图 $\mathcal{Q}$ 和一个准 Frobenius 环 $R$ 。我们赋予 $R$ 上的箭图表示范畴一个模型结构，其同伦范畴等价于路代数 $R\mathcal{Q}$ 上的 Gorenstein 投射模范畴的稳定范畴。作为应用，我们随后用相应的箭图 $R$ -表示刻画了 Gorenstein 投射 $R\mathcal{Q}$ -模；这将 Luo-Zhang 的结果推广到了不一定有限生成的 $R\mathcal{Q}$ -模的情形，并部分恢复了 Enochs-Estrada-García Rozas 以及 Eshraghi-Hafezi-Salarian 的结果。我们解决该问题的方法完全不同，因为证明主要依赖于模型范畴理论。

关键词

箭图表示准 Frobenius 环 Gorenstein 投射模模型结构路代数同伦范畴

引用

@article{arxiv.1610.04137,
  title  = {Quiver representations over a quasi-Frobenius ring and Gorenstein-projective modules},
  author = {Francesco Meazzini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.04137},
  year   = {2020}
}

备注

Post-print version; accepted for publication in Rendiconti di Matematica e delle sue Applicazioni

准 Frobenius 环上的箭图表示与 Gorenstein 投射模

摘要

关键词

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