Grassmann Poisson 超代数的表示

我们证明了特征不同于 2 的域上，每一个不可约 Poisson 超模同构于正规 Poisson 超模 $\mathrm{Reg}\,G_n$ 或其相反超模。此外，每个单位化 Poisson 超模都完全可约。如果 $P$ 是包含 $G_n$ 且单位相同的单位化 Poisson 超代数，则 $P\cong Q\otimes G_n$，其中 $Q$ 为某个 Poisson 超代数。进一步，我们在带有 Jordan 括号的 dot-bracket 超代数范畴中分类 $G_n$ 的超模，并证明每一个不可约 Jordan 超模同构于 Kantor 双重 $\mathrm{Kan}\,G_n$ 的超模 $\mathrm{Kan}\,V$，其中 $V$ 是 $G_n$ 上带有 Jordan 括号的不可约 dot-bracket 超模。