关于 GL(n) 量子共轭类的表示

设 $O$ 是复代数 Poisson 群 GL(n) 相对于 Drinfeld-Jimbo 可因子化经典 r-矩阵的一个闭 Poisson 共轭类。记 $T$ 为 GL(n) 中对角矩阵构成的极大环面。对于每个 $a\in O\cap T$，我们关联一个量子群 $U_q(gl(n))$ 上的最高权模 $M_a$，以及多项式环 $C[O]$ 的一个等变量子化 $C_{h,a}[O]$，后者通过在 $M_a$ 上作用的算子实现。所有量子化 $C_{h,a}[O]$ 都是同构的，可以视为同一代数 $C_{h}[O]$ 的不同精确表示。对于装备了规范 GL(n)-不变 Poisson 结构的 $gl(n)$ 中的半单伴随轨道，也获得了类似的结果。