辫群的表示
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
在本文中，我们综述关于由在某个空间的同调模上诱导作用给出的 表示的一些工作。其中称为 Lawrence-Krammer 表示的一个表示，在近期被证明对所有 都是忠实的，从而声名鹊起。我们将概述所用方法，并将其应用于一个证明稍易的密切相关表示。主要工具是 Blanchfield 配对，即相对同调元素之间的半双线性配对。我们讨论 Blanchfield 配对的另两个应用：一是证明 Burau 表示对大 不忠实，二是 Jones 多项式的同调定义。最后，我们讨论对 Hecke 代数以及最终对非零特征域上对称群的表示理论的可能应用。
引用
@article{arxiv.math/0304212,
title = {Representations of braid groups},
author = {Stephen Bigelow},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304212},
year = {2007}
}