通过量子SL_2的辫群Lawrence-Krammer-Bigelow表示
几何拓扑
2013-06-03 v2 量子代数
摘要
我们利用量子sl_2整形式的泛Verma模，在自由Z[q,q^-1,s,s^-1]-模W_{n,l}上构造了n股辫群B_n的表示。通过构造显式的积分基和同构，我们证明了在适当识别洛朗多项式环的参数后，W_{n,2}与B_n的忠实Lawrence-Krammer-Bigelow表示同构。我们还证明了在分式域Q(q,s)上，B_n-表示W_{n,l}是不可约的。
引用
@article{arxiv.0912.2114,
title = {The Lawrence-Krammer-Bigelow Representations of the Braid Groups via Quantum SL_2},
author = {Craig Jackson and Thomas Kerler},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2114},
year = {2013}
}
备注
Added a section on the Temperley-Lieb specialization & various minor editorial corrections